Windows Updateができなかったのでいろいろ試した結果です。
「更新プログラムを確認しています」がでてから半日たってもこのまま。おい!
私の環境はWindows7 Home Premiumの情報です。

参考にさせていただいたサイト
https://answers.microsoft.com/ja-jp/windows/forum/all/windows-7%E3%81%A7windows/8a4630b5-6753-4dfa-a3ad-0617014c19e7

以下のコマンドを書いたテキスト(xxx.txt)をバッチファイル(xxx.bat)にリネームしてディスクトップに保存します。
そのあとこのバッチファイルを実行します。
するとDOS窓で実行されます。

結果、過去のWindows Updateの記録が初期化されました。

ここでアップデートをかけずに安全を考えて再起動します。
再起動後にWindows Updateを立ち上げると、過去の記録がなくなり
新しい状態になっていました。

これならと思い更新してみると動きました。
やったー!おもわずガッツポーズ。
15分ぐらいで更新リストが出来上がりました。(183件の更新)
さっそくアップデートしました。
だいたい7時間ぐらいかかりました。
お昼頃実行して終わったのが夜の8時ごろでしたから。

このサイトまで来たのであれば、いろいろ試されてると思うので
詳しく書きませんが、ディスククリーンアップを済ませておいてから実行してください。
私の場合は、ツールのインストールも試しましたが駄目でした。

私が実行したバッチファイルの内容
ネットにはたくさん転がっているのでもうすでにお持ちかもしれませんが。
コピペでファイルを作ってください。

net stop wuauserv
cd %systemroot%
ren SoftwareDistribution SoftwareDistributionoldx
net start wuauserv
net stop bits
net start bits
net stop cryptsvc
cd %systemroot%\system32
ren catroot2 catroot2oldx
net start cryptsvc

コマンドラインで1行ずつ実行できますがxxx.batファイルにして開けば実行されます。
私の環境はWindows7 Home Premiumの情報です。

参考にさせていただいたサイト
Windows 7でWindows Updateの確認が終わらない、Updateできない。
https://answers.microsoft.com/ja-jp/windows/forum/all/windows-7%E3%81%A7windows/8a4630b5-6753-4dfa-a3ad-0617014c19e7

お読みいただき感謝します。